Petitverse

(三角関数不要派でしたが、最近必要性に気付いた者です)
あのノリでは無いですが、軽く解説します。
三角関数は角度から座標を得る関数になります。
イメージとしては、「1mの棒があったとして、それを角度nで倒したときの地面の先端を基準とした地面に付いてない方の先端のx,y座標」
になります。
x座標がcos(n),y座標はsin(n)になります。
もしかしたら、tan(n)というのも聞いたことがあるかもしれませんが、あれは何かと言うと傾きになります。

ただし、角度は日常でよく使われる60分法ではなく、弧度法という表し方になります。
60分法では角度は0〜360の範囲になりますが、弧度法では0〜約6.28になります。
単位も度ではなくラジアンになります。
こう聞くとややこしいと思うかもしれませんが、安心してください。RAD()という60分法から弧度法に直す関数があります。
この弧度法についてもう少し詳しく解説すると、半径が1の円(一円玉が身近ですね)からある角度で扇形に切り取ったときの孤の長さになります。

ここで、三角関数を使った具体的なプログラムを示します。

ACLS
VAR C#=cos(RAD(7)),S#=sin(RAD(7))
VAR X#=-1,Y#=0
VAR MX#=200,MY#=120 '画面の中心
WHILE 1
　WAIT 6
　GPSET ROUND(MX#+X#),ROUND(MY#+Y#)
　'↓回転の式と呼ばれる有名な式
　VAR TMP#=X#
　X#=TMP#*C#-Y#*S#
　Y#=TMP#*S#+Y#*C#
WEND

今思ったんですが
三角形とか関係なくて、座標系の変換の道具という見方もあると思いました

つまり、親しみのある「XとYの座標」と「角度と距離」を変換するための物

※図は不正確ですが、正方形のグリッドだと思ってください

前に解説されてる通り、本来は弧度法でsin()やcos()の中に入れますが、簡単に変換できるのでここはいつもの角度で書いてます

というか、言ってることはだいたい被ってるけど、図を作ったからせっかくなので、ということでお願いします

ちなみに、xy座標→角度の変換はATAN()とかの出番
（こっちのやつは正確には「逆三角関数」というそうです）

ということで、もうちょっと正確に言うとこう

具体的に、角度の座標を使うメリットって何だ、というのは難しいですが
・アナログ時計の針のようにグルグル回る物を描くときには
XYの座標より角度の座標の方が便利だよね、とか
・シューティングゲームで「メインの敵を丸く覆うようにサブの敵を並べる」みたいな使い方とか（分かりにくい説明）


もーっとざっくりいうと「円や丸が出てくるとき、どこかで使われてる道具」ということでしょうか。

これはややこしいので読み飛ばしていいのですが

XとYの座標 と 角度と距離 っていうのは
色における　RGB と HSV の違い、みたいなものでしょうね
それぞれ便利な時があります

三角関数は、円(どちらかというと弧)を描きたいときや、角度を使って線を描く(?)ときに使いました。ここで私が参考にしたサイトを貼っておきます。
http://damedamepg3q.web.fc2.com/petSta_2.html
円を描くのは、命令としてあったと思いますが、こうすると円の線の座標(?)を求めることができて、例えばスプライトを円の線上に動かすことができます。

三角関数は高校数学で習うとか聞いたことがあるので、今後学べるのが楽しみです(新高校生)

三角関数やった時一番分かりやすかった図。これみて三角関数への理解が一気に深まった。