Petitverse

超個人的解釈ですが、自分の中では

DEF (プチコン標準のものも含む) のうち
・呼び出しが式の中に置かれる
　(括弧を伴う) →「関数」
・呼び出しが単独の文である
　(括弧を伴わない) →「命令」

ジャンプしたあと、RETURNで戻って来る (即ち**GOSUB**でジャンプされることが期待されてる) ラベルを「サブルーチン」

と勝手に定めて呼称してました。

ただ、関数の呼び出しと、OUT引数が1つの命令の呼び出しは相互に互換性がある (ただし式か文かの違いがあるので完全な糖衣構文? ではない) ので、例えばRND関数も RND 6 OUT X と書いたらそれは命令……

言語仕様的な分類。あっ、あくまで個人の意見です。もしかしたらぜんぜん筋違いなこと言ってるかもしれません。

あんまりよくわかんないけど……「命令」と「関数」は言語仕様的な表現、「サブルーチン」は目的というか意味に着目した表現かもしれない。

手続き型のプログラミングの文脈においては、プチコン3号以降においてDEFで定義するようなものは全部関数って呼んでしまう人です。大体Cとかそこら辺の言語の影響。
プチコンに限って、GOSUBで飛ぶことを想定したラベル〜RETURNはサブルーチンと呼んでいます。初代プチコン・mkII→ほかの言語→プチコン3号と学んできたのでその影響だと思います。
こういちさんの定義の関数は「純粋(な)関数」とか「副作用のない関数」とか「数学的な関数」と呼んでいます。手続き型プログラミングの文脈だと大体これで困らないので……
（完全に余談：あまり関数型やったことないんですが、関数型プログラミングやるときは、副作用のない関数を単に「関数」と呼んで、副作用のある関数の方を「副作用のある関数」と呼ぶようになるかもしれません……）

関数が状況によって変わるなら、
その状況も関数に入力する値のうち、
という解釈もありそうな気がします。

DEF　Q(N,状況)と毎回書くべきところを
省略して、状況の部分をDEF文に入れて
固定しているだけなので…

その場合、DEFの呼び出し文が簡潔になるメリットと、融通がきかなくなるデメリットがありそうですね。

でもそういうひねくれた関数けっこう好きかも。