商業(クイズマジックアカデミーやアタック25)であっても、問題文として「ファミリーコンピュータ」のような商標を含むだけでは問題ありません。たとえばブログ記事やTwitterでファミコンについて言及するのとさほど変わりません。
まずいと思うのは
・商品のタイトルとして商標などを使う (「ファミリーコンピュータクイズ」というアプリや本を勝手に販売するなど)
・商標などを販促に使う (「あのファミリーコンピュータがクイズアプリになりました!」と宣伝するなど)
・その会社が提供しているかのように誤解されるような商標の使い方をする (任天堂が公式に提供していると誤解させる表現、デザインを用いるなど)
上の書き込みが誤解させる書き方になっていたので修正しました。