Petitverse

IF〜ELSE〜ENDIFとか、FOR〜NEXTとかWHILE〜WEND、DEF〜ENDなど、「始まり」と「終わり」(加えて一部では「間」)の命令文がセットになっていてそのセットの部分で囲まれた部分をブロックと呼んでいます。(私は、始まりの命令の名前をとって「〜〜ブロック」と呼んでいます。IFブロックとかFORブロックとか。以下この回答文中はこの規則)(なお、もっといいブロックの説明のやり方があると思います)
また、ブロックの囲まれた間の部分はインデント(字下げ)してブロックの区間を視覚的に見やすくしておくと良いです。

「ELSEIF」と「ELSE IF」はそのブロックのでき方に違いがあります
「ELSEIF」の場合は、「IF〜ELSEIF〜ELSE〜ENDIF」というふうにブロックは一重で、ELSEIFブロックができるのみですが、
「ELSE IF」の場合は、「IF〜ELSE ( IF〜ELSE〜ENDIF ) 〜 ENDIF」とブロックが二重になります。外側のELSEブロックの中に新しくIFのブロックができているというイメージです。「ELSE IF」は二つのブロックを作る命令でできているのでこのようになります。

使い分け方は個々人でやり方があると思いますし、私はこれといった使い分け方を持っていないのですが、やはり条件文や分岐後の処理の様子を見て時と場合に応じた使い分けができると良いと思います。
例えば、ブロックが増えて何重にもなってしまってENDIFがややこしいことになりそうなので基本的にELSEIFで書くということにしておいて、そこでIFやELSEIFでまだ処理していないパターンについて処理するとき、後処理が共通だが、その共通の処理をするパターンの中でまだ場合分けが発生するという場合には「ELSE IF」にすると後部分が共通になりますし、同じようにして「ELSEIF IF」なんかも使えます。

個人的には「ELSE IF」という書き方は紛らわしいのでしない方がいいと思います。
ブロックが違うという意味で

IF 〜 THEN
ELSE ←
　IF 〜 THEN( ENDIF ) ←
ENDIF

あくまでELSEの中に入ってから書くIFという事でインデントを下げて書いたほうが良いかと。

IF　THEN
　IF　THEN
　ELSE
　ENDIF
ELSEIF
　IF　THEN
　ELSE
　ENDIF
ELSE
　IF　THEN
　ELSE
　ENDIF
ENDIF
みたいな使い方ももしかしたら…
1行の場合は

Aが1でなければなにもしない前提で
Bが0なら処理A、Bが0以外なら処理A
のような場合、

IF　A==1　THEN　IF　B==0　THEN　(処理A)　ELSE　(処理B)
のように重ねがけもありますが…。

IF　A==1　&&　B==0　THEN

ELSEIF　A==1　&&　B==1　THEN

ELSEIF　A==1　THEN

ELSEIF　A==0　&&　B==0　THEN

ELSEIF　A==0　&&　B==1　THEN

ENDIF

みたいなとき(滅多にないと思います)

IF　A==0　THEN
　IF　B==0　THEN

　ELSEIF　B==1　THEN

　ELSE

　ENDIF
ELSE
　IF　B==0　THEN

　ELSEIF　B==1　THEN
　ENDIF
ENDIF
…と、したほうが分かりやすく…

見返したらなってない気がしますね。
ごめんなさい。忘れてください。

実際に「ある条件下(=IF文の条件文)でやるべきこと(=THEN以下)」を、コードを書く手を動かす前に適当な紙に書き殴ってみて、共通項があるときは共通項を2回書かないように上手にブロックを組んで、共通項がないときはELSEIFを組み合わせて書くのがよいでしょう
コードを書く手が先に動いちゃうタイプだったらとにかくELSE IFでもELSEIFでも好きな方でいいので全部書いてみてから共通項があればIFの順番を入れ替えてみたりして、共通項をカットアンドペーストでくくり出すという手も使えます

さて、1行で書くIFでIFを重ねながらELSEを登場させるのは「ELSEはどのIFのものか」という問題で(コードを読む他人どころか時には書いた本人も)頭を悩ませるので避けた方が良いかなと思います(たまにIFを重ねながらELSEを何度も使ってますが、そのときはELSEの属すIFが明らかになるように気をつけて使ってます)

よく(と言っても最近僕はあまり聞きませんが)プログラミングにおいて、コピペを悪とする文化があったような記憶があります
この理由が「コードのコピペと同時にバグもコピペされてしまう」「あるコードを直しても、コピペされた先のコードを直し忘れることがある」というところにあるようです。実際最近わたしもこの2コンボを決めてしまって実に悔しかったです。
基本的に共通になるコードは、ユーザ定義命令や共通項の括り出しをすることでできるだけ1回で記述できるようにしたいものです。ただ、必要のないところまで共通化をしようとすると読みづらくて処理負荷も高いコードになってしまうので、どれを共通化するかという取捨選択は慣れとセンスが試されるのかな？　知らんけど。割と最近に共通化に関して興味深いトピックがあったので置いておきます：「シンプルなループ」( http://petitverse.hosiken.jp/community/petitcom/topic/?read=1212&ukey=0 )

WHILE 1
BEEP 2
?"THEN without ENDIF in 0:0"
VSYNC
WEND