Petitverse

プレイヤースプライトの角に8個の当たり判定用のスプライトを置いて、そいつらが相手スプライトと接触している時に、プレイヤの座標を相手スプライトの座標の手前に補正するというのはどうでしょうか？
私はこれでSP同士の接触、めり込み補正を行なっています。
サンプルキー「R8423V3」
効率の良いコードを書けている自信は無いですが、動作は悪くないと思います。

当たったら移動しないようにしているみたいですが、それでは当たった後になるので逆に動かなくなってしまいます。
なので当たる前に判定しないといけない感じですね。

僕が考える簡単な方法としては、例えば移動予定先にプレイヤーキャラとは別の見えないスプライトを予め配置して、その判定用スプライトが壁などに接触している時は動かさないようにします。そうすれば移動後の判定ではなくなるので先判定で予め動かさない、ということが出来ると思います。

厳密にやろうとしたらあんちもんさんも言われているように実際に当たったらめり込み補正で適切な位置に戻すのがベストな感じもありますが簡易的に動けない場所なら動かないというやり方であれば、こういうやり方もありそうだということで参考にしてみてくださいー。

SPCOLVECはどうでしょう?
1フレームで移動する距離を設定しておけば、これから壁に当たるかどうかが判定できそうです。(使ったことはありませんが)

私もよくわかってないんですが、ダイレクトモードで試すとこんな感じでしょうか
SPSET 0,0 'イチゴ
SPSET 1,1 'ミカン
SPOFS 1,20,0 'ミカンを右に20移動
SPCOL 0
SPCOL 1
SPCOLVEC 0,20,0 'イチゴを右に20移動するように設定
?SPHITSP(0,1) '当たった

最後に自分の出したやり方の簡単な例を載せておきます。

オワたずさんのゲームはキャラの位置は固定で背景がスクロールするタイプなので、そのあたりはまた少し工夫が必要ですが考え方は通用するはずです。

この例では、スプライトを動かして移動先が他のスプライトとぶつかるのであれば移動しない処理になっています。この時のやり方がダミースプライトを使うという方法ですが、本当は透明にするんですがわざと少し見えるようにしてイメージが伝わりやすくしています。半透明じゃなく完全に透明の色に設定すればダミースプライトとして活用できます。

まあきちんと座標補正した方が、完全に止まらずに動ける方向に滑るように移動させたりとか応用範囲が広くはありますが、とりあえず動かなくなるという問題に対する目的は果たせるはずです。

とまあ、そんな感じでした。ではでは。

既に公開キーあげてたのに失礼しました。

読んでみてますが、縦にマップがずれる理由はメインループの中のSTICK命令を呼んだ後の
IF PR_RX!=0 THEN
ですね。
アナログスティックが傾いていたらマップの更新をするという流れだと思いますが、PR_RXだけ判定しているので真上か真下でPR_RYに数字が入ってPR_RXが0の時に更新処理が走らず下の当たり判定の処理とズレがでます。