Petitverse

全て2進数で表示させると見えてくるかもしれません。
文字列=BIN$(値) で 2進数←10進数
となります。
プチコンでは、変数を表示させるとき10進数になります。

今具体的に説明する時間が無いから適当に、一つ目は型が違う、二つ目と三つ目は使い方が違う(3 << 1は6でと3>>1は1かな)。10進の二進が知りたければBIN$を使えばいいよ。

２進数といっても数の表現の違いなだけで２進数という特別な値があるわけじゃないのでプチコンでは通常の表示は１０進数で表示されるので、その辺がわかりづらく感じているのかもしれませんね。

さらに分かりづらいのは、２進数で最上位ビットが1になると１０進数ではマイナスになるので、NOTはビット反転によって最上位ビットが１になるのでマイナスの値になってしまうのもあるのかなという感じもします。

シフト演算はビットをずらしますが1<<0のように1を0ビットずらす（つまりずらさない）では意味がないので答えは1のままです。
ちなみに2進数で1ビットずらすということは2進数での桁が変わるということなので、1つずらす場合は2倍、もしくは1/2になります。（10進数だと桁をずらすと10倍、または1/10になるように）
10進数（つまり通常）の数値が2進数ではどうなるかは、他の方も書いているようにBIN$で調べるとわかりやすいですね。慣れるとBIN$を使わなくても何となく分かるようになってくるとは思いますが。

プチコンでは2進数には&Bをつけて表すので、以下&Bつきで説明します
NOTは2進数で表したときのすべてのビットを反転します。
NOT &B0....00001101 ⇒ &B1....11110010(合計32桁)
これを10進数で書くと NOT 13 ⇒ -14 になります。
同様に NOT 0 ⇒ -1 というのは
2進数で NOT &B00000... ⇒ &B11111...(1が32個) になります。
プチコンでは整数は32bitで表すので、一番上の桁(第31ビット?)が1になると、マイナスの数になります。

シフト演算(数値 << 桁数、数値 >> 桁数)はビットを左または右に指定した桁数移動します。
<< 0011 という書き方は初めて見たんですが、たぶん1つ左にずらすことだと思うのでプチコンではこう書きます。
&B0011 << 1 ⇒ &B0110
これは10進数では 3 << 1 ⇒ 6 になります
同様に 1 << 1 ⇒ 2 は2進数で &B01 << 1 ⇒ &B10 です。
ずらす桁数を変えるともちろん結果も変わります。
1 << 2 ⇒ 4 (&B001 << 2 ⇒ &B100)
1 << 3 ⇒ 8 (&B0001 << 3 ⇒ &B1000)
右シフトも同様に>>でできます。

負数の表現方法は慣れないと難しいかも。
2の補数だとか1の補数だとか言われています。
最上位(一番左)のビットは符号ビットと呼ばれていて、そのビットが0なら正の数を、1なら負の数を表します。
その正体は、単に-2147483648の重みを持ったビットです。
ビットは右から順に
1,2,4,8,16,…,1073741824
のように重みを持っていて、
一番左のビットのみ負の重みを持つ…みたいな感じです。

例えば、
&b00000000000000000000000000110000
だと、16と32の重みを持つビットが1なので、十進数に直すと16+32で48になります。
&b11111111111111111111111111111110
だと、-2147483648+1073741824+…+4+2
で-2になります。

整数が32bitについては公式サイトにも載っていますね。
3号→ http://smilebasic.com/spec/
4→ https://www.petc4.smilebasic.com/spec

もうちょっとコンピュータを物理的な機械として考えてみた方が分かりやすいんじゃないんです？
そもそも何で２進数が基準になってるかっていうと、スイッチのON(1)とOFF(0)の２種類の状態で制御してるからで
イメージとしては一つの桁に珠が一つしかない算盤で32桁までの数が扱えるような感じかと。

２進数と10進数の関係ががイメージし辛いなら
10進数を一旦文字列に変換してシフト演算みたいなことしてみれば
仕組みが分かりやすいんじゃないんです？
桁上がりの左シフト（<<）だと２倍に、桁さがりの右シフト（>>）だと２分の１になるのって２進数だからで
10進数だと10倍と10分の１になりますし。

何で一番上位の桁のビットを符号ビットにするのかについては
２進数の足し算をやってみればいいんじゃないかと。
例えば 1+(-2) は
　　0~略~001
＋　1~略~110
で答えは
　　1~略~111
で -1 になるのって算盤をイメージすると分かりやすいですよね。
ついでに 3+(-2) は
　　0~略~011
＋　1~略~110
で 1 になるのも。

ところで「怵㚟」って何て読むんです？

別言語では、最上位が負でない整数も存在します。その整数は、正の数の扱える範囲が2倍になる代わりに、負数が扱えなかったりします。負数を扱う場合、例えば+4と-4で区別が付かないと困るので、どこかのビットで正負の情報を表す必要が出てきます。

そして、負数の表現方法は、2の補数以外にもいくつかありますが、2の補数はいろいろとメリットがあります。(以下、説明のため例は8ビット)
例えば、最上位ビットで正負を表し、残りのビットで絶対値を表す方法
例
1000111(-7)
0000111(7)

1の補数と呼ばれる方法で、1と0を反転させて負数を表現する方法
1001111(-48)
0110000(48)

そして0と1を反転させた後に1を足して負数を表現する2の補数
1110101(-11)
0001011(11)

などがあります。いずれも最上位ビットが1なら負。
回路の視点から見ると、1の補数と2の補数は、引き算を簡単に実現できます。
また、2の補数は1の補数に比べて扱える範囲が負方向に1大きいです。(1の補数は0が+0と-0の2種類存在するため)