座標に重さを掛けたものを平均すれば重心はわかりますね
X[0]〜X[9],Y[0]〜Y[9]が座標、M[0]〜M[9]が重さ、
GX,GYが重心座標です
DEF GETCENTER X[],Y[],W[] OUT GX,GY
VAR SX=0,SY=0,SW=0,I
FOR I=0 TO 9
SX=SX+X[I]*M[I]
SY=SY+Y[I]*M[I]
SM=SM+M[I]
NEXT
GX=SX/SM
GY=SY/SM
END
外接円のほうはちょっと解き方分かりませんが、点10個なら三角形のとり方を全通り試して外接円に入るか調べればできそうです