Petitverse

配列MAPが固定であればそのターン毎のBの動く方向を適当に配列に格納してFOR文で回すだけで行けそう
もし変わっても大丈夫なようにということであれば経路探索アルゴリズム組まないといけませんが…
コードは時間があれば組みます

REM 何のひねりもないBFS
OPTION DEFINT
DIM MAP[4,4]
DIM COST[4,4] 'Aからの距離
DIM QUEUE[16]
VAR W=4,H=4
VAR QFIR,QLEN,BX=2,BY=2
VAR POS=0
VAR DIST
QUEUE[0]=0:QLEN=1:COST[0,0]=1 'ゴールから探索
MAP[1,1]=1:MAP[1,2]=1;MAP[2,1]=1
ARYOP 1,COST,0,MAP
WHILE QLEN
　POS=QUEUE[QFIR MOD 16]
　QFIR=QFIR+1
　QLEN=QLEN-1
　DIST=COST[POS MOD W,POS DIV W]
　IF POS MOD W+1<W&&COST[(POS+1) MOD W,POS DIV W]==0 THEN '右
　　QUEUE[(QFIR+QLEN)MOD 16]=POS+1
　　QLEN=QLEN+1
　　COST[POS MOD W+1,POS DIV W]=DIST+1
　ENDIF
　IF POS MOD W>0&&COST[(POS-1) MOD W,POS DIV W]==0 THEN '左
　　QUEUE[(QFIR+QLEN)MOD 16]=POS-1
　　QLEN=QLEN+1
　　COST[POS MOD W-1,POS DIV W]=DIST+1
　ENDIF
　IF POS+W<W*H&&COST[POS MOD W,(POS+W) DIV W]==0 THEN '下
　　QUEUE[(QFIR+QLEN)MOD 16]=POS+W
　　QLEN=QLEN+1
　　COST[POS MOD W,POS DIV W+1]=DIST+1
　ENDIF
　IF POS-W>=0&&COST[POS MOD W,(POS-W) DIV W]==0 THEN '上
　　QUEUE[(QFIR+QLEN)MOD 16]=POS-W
　　QLEN=QLEN+1
　　COST[POS MOD W,POS DIV W-1]=DIST+1
　ENDIF
WEND

'追いかけ
WHILE COST[BX,BY]!=1
　DIST=COST[BX,BY]
　IF BX>0&&COST[BX-1,BY]==DIST-1 THEN
　　BX=BX-1
　ELSEIF BX<W-1&&COST[BX+1,BY]==DIST-1 THEN
　　BX=BX+1
　ELSEIF BY>0&&COST[BX,BY-1]==DIST-1 THEN
　　BY=BY-1
　ELSEIF BY<H-1&&COST[BX,BY+1}==DIST-1 THEN
　　BY=BY+1
　ENDIF
　WAIT 1
WEND

ACLS
DIM MAP[4,4]
DIM AX=0,AY=0
DIM BX=2,BY=2

RESTORE @MAPD
FOR MY=0 TO 3
　FOR MX=0 TO 3
　　READ MAP[MX,MY]
　NEXT
NEXT

RESTORE @MOVD
WHILE 1
　CLS
　FOR MY=0 TO 3
　　FOR MX=0 TO 3
　　　LOCATE MX,MY
　　　?MAP[MX,MY];
　　NEXT
　NEXT
　LOCATE AX,AY:?"A";
　READ BM
　IF BM==-1 THEN LOCATE 0,4:BREAK
　BX=BX+VAL(MID$("00-1010000",BM*2,2))
　BY=BY+VAL(MID$("000000-101",BM*2,2))
　LOCATE BX,BY:?"B";
　LOCATE 0,4
　IF MAP[BX,BY]==1 THEN
　　LINPUT "かべ";IRAN$
　　END
　ENDIF
　LINPUT IRAN$
　VSYNC
WEND

IF BX==AX && BY==AY THEN
　LINPUT "CLEAR";IRAN$
ELSE
　LINPUT "AKAN";IRAN$
ENDIF
LINPUT "END";IRAN$
END

@MOVD
DATA 0,4,1,1,3,3,3
DATA -1

@MAPD
DATA 0,0,0,0
DATA 0,1,1,0
DATA 0,1,0,0
DATA 0,0,0,0
'答えの例は用意してありますか?
'正解者を発表するつもりですか?
'問題を出すだけ出して後は放置とか無いですよね?