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こういち ◆ou0jbJnEJ0Kb
2023/6/26 22:37
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プチコンの離散フーリエ変換について
高度サウンドユニットのFFTってもしかして、妙な定義採用してる説あったりしますか？
具体的にはこの記事の(5)の最初の定義な気がするんですけど。
https://www.momoyama-usagi.com/entry/math-seigyo13

…そういえば、解析とかだとこういう定義も使われたんだっけ。ややこしい。
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コメント

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こういち 2023/6/26 22:55 ◆ou0jbJnEJ0Kb
で、厄介なのが定義によって畳み込みの計算方法が変わってくる説があるんですよね。(プチコンの定義だとIFFT後にN倍しなきゃいけない)

自己相関関数だとどうだろう…(眠いのでまた今度考える)
https://ja.m.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A6%E3%82%A3%E3%83%BC%E3%83%8A%E3%83%BC%EF%BC%9D%E3%83%92%E3%83%B3%E3%83%81%E3%83%B3%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86
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こういち 2023/6/28 23:00 ◆ou0jbJnEJ0Kb
畳み込みについて(記号はイメージです)
逆変換で1/NするタイプのやつはIFFT(FFT(F)*FFT(G))でOK
順変換で1/Nするタイプのやつは
N*IFFT(FFT(F)*FFT(G))
双方を1/√Nするタイプのやつは
√N*IFFT(FFT(F)*FFT(G))

自己相関関数について
定義が少し厄介。ゼロ埋めする前のサイズをN,ゼロ埋め後のサイズをMとする。
逆変換で1/Nするタイプのやつ
IFFT(ABS(FFT(F))^2)/M
順変換で1/Nするタイプのやつ
N*IFFT(ABS(FFT(F))^2)/M
双方を1/√Nするタイプのやつ
√N*IFFT(ABS(FFT(F))^2)/M

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