解決してると思うけどいちおう補足。
スワイプ処理はTOUCH命令から画面をタッチしているときだけ移動量を取得できる。(BGなどは無関係)
画面が移動する処理はBGやGRP0などを何かの移動量から移動する。(TOUCHなどは無関係)
スワイプを十字キーやスティックに置き換えても、画面移動をSPRITEやPRINTした値に置き換えても問題ないので、スワイプの処理と画面移動の処理は別々に考える必要があります。
(別々に考えられるということは別々のGOSUBやDEFに出来る)
スワイプの処理自体はみなさんの書き込み(でんぺんさんの「スワイプ量をSX, SYなど」)からいちおう解決済みなので、このSX,SYを移動距離として移動処理に渡すようにします。
ここの流れから、画面を移動する処理がまだ出来ていないようなので、まずは移動するモノを実験用に適当に決めてみて、移動距離を渡したときに移動出来る処理を作ると良いと思います。(下画面にスプライトを置いてドラッグして移動するだけの処理など、移動距離の値だけ元の位置から移動する処理)
TOUCHがめんどうならSTICK命令からスティック入力の値そのままや、十字キーで変数の値を増やしたり減らしたりした値を移動距離として取得したりなど、別の入力方法で移動距離を取得する方法を試してみるのも手です。
実際のスワイプ処理の場合、早くスワイプして指を離した場合にもまだスクロールが続いたりするので、それはもうちょっと考えないといけなかったりします。
TOUCHの前回の位置と今回の位置の差分を取っておいて、タッチが離されたときに、その差分量の距離をタッチが離れた状態でも移動しつづけて、その差分量を移動のたびに減らし続けて、差分が0以下になったら移動を止める、みたいな処理が必要です